ADS
التعليم المتوسطالرياضياتثالثة متوسط الجيل الثاني

خاصية فيتاغورس للسنة الثالثة متوسط

فيتاغورس هو اسم مشهور في عالم الرياضيات، ويُشير إلى الخاصية المعروفة باسم “قاعدة فيتاغورس”. هذه القاعدة تُستخدم في الهندسة لحساب طول ضلع في مثلث قائم الزاوية، وترتبط بالعلاقة بين أطوال أضلاع المثلث

تعريف قاعدة فيتاغورس

إذا كان لدينا مثلث قائم الزاوية (يحتوي على زاوية قائمة بمقدار 90 درجة)، فإن قاعدة فيتاغورس تنص على أن مربع طول الوتر (الضلع الذي يكون مقابل الزاوية القائمة) يُساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.

رياضيا، يُمكن تعبير عن هذه القاعدة كالتالي:

إذا كانت و هما أطوال الضلعين المكملين للزاوية القائمة، و هو طول الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة)، فإن العلاقة تكون كالتالي:

حيث أنّ “c” هو طول الوتر، و “a” و “b” هما طولي الضلعين الآخرين.

تستخدم خاصية فيتاغورس للسنة الثالثة متوسط في العديد من المجالات، بما في ذلك الهندسة والفيزياء والهندسة المساحية، وهي أحد الأساسيات التي يُدرَّسها الطلاب في المراحل الأولى من التعليم الرياضي.

تحضير درس خاصية فيتاغورس للسنة الثالثة متوسط

 

النظرية فيتاغورس
إذا كان المثلث ABC قائم فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
مثال: ABC مثلث حيث:
CB = 5 cm , AC = 4 cm , AB = 3cm
لدينا: AB2 =9 AC2 = 16
BC2 = 25 AB2 +AC2 = 9 +16 = 25
إذن: AB2 + AC2 = BC2

النظرية العكسية لفيتاغورس

 

إذا كانت أطوال أضلاع المثلث ABC تحقق
AC2 +AB2 = BC2 فإن المثلث ABC قائم فيA .
مثال:
ABC مثلث حيث:

AB = 1,5 cm , AC = 2cm , BC = 2,5 cm
AB2 = 2,25 AC2 = 4 , BC2 = 6,25

بما أن : AB2 + AC2 = BC2 فإن المثلث ABC قائم في A 
زر الذهاب إلى الأعلى